永續(xù)年金（Perpetuity）是每一年都能得到固收的分紅保險，例如一些公司發(fā)售的認股權(quán)證、英國政府發(fā)售的不斷國債,這類分紅保險沒有期滿日，每一期得到固定不動的盈利,今日我就有關(guān)專業(yè)知識給大伙兒做一個梳理。

不斷年金現(xiàn)值公式計算

永續(xù)年金的折現(xiàn)率P計算方法為：
a.假如每一個期內(nèi)的期終付款，P = A/i
b.假如每一個期內(nèi)的初期付款，P = (1 i)*A/i
(1)A為等額本息分紅保險值；
(2)P為折現(xiàn)率；
(3)i為每一貸款利息期的利率（貼現(xiàn)率）；
(4)n為測算貸款利息的期次。
因為永續(xù)年金不斷期無盡，沒有停止時間，因而沒有終值，僅有折現(xiàn)率。其現(xiàn)值計算公式計算為V0=A/i；比如某永續(xù)年金每一年年末的收益為800元，利率為8%，求此項永續(xù)年金的折現(xiàn)率為10000元，計算方法為：V0=800/8% = 10000(元)。
測算標準：
1、每一次付款額度同樣且皆為A。
2、付款周期時間（每一次付款的間隔時間）同樣。
3、每段付款間距的年利率同樣且皆為i。

永續(xù)年金現(xiàn)值計算計算

也許那樣說或是有些人不太搞清楚，我為大伙兒舉個事例：
比如：歸國華僑胡先生想適用故鄉(xiāng)基本建設(shè)，特意在籍貫所屬縣開設(shè)學業(yè)獎學金。學業(yè)獎學金每一年派發(fā)一次，獎賞每一年今年高考的文理科狀元各10000元。學業(yè)獎學金的股票基金儲存在中行某縣分行。金融機構(gòu)一年的存定期年利率為2%。問胡先生要項目投資要多少錢做為獎賞股票基金？
因為每一年都需要取出20000元，因而學業(yè)獎學金的特性是一項永續(xù)年金，其折現(xiàn)率應是：20000/2%=1000000(元)
換句話說，胡先生要存進1000000元做為股票基金，才可以確保這一學業(yè)獎學金的取得成功運作。

永續(xù)年金的實際意義是啥？

永續(xù)年金是無限期付款的分紅保險。認股權(quán)證由于有固定不動的股利分配而又無期滿日，其股利分配也可視作永續(xù)年金。有一些債卷未要求還款限期，其貸款利息也可視作永續(xù)年金。在資產(chǎn)報告評估中，一些可永久性充分發(fā)揮的無形資產(chǎn)攤銷（如信譽），其超額收益也可以按永續(xù)年金測算其折現(xiàn)率。
永續(xù)年金具備的特性
1、沒有終值
2、沒有限期
3、每一期等額本息付款

永續(xù)年金與普通年金、即刷分紅保險及遞延年金界定差別

1、普通年金就是指從第一期起，在一定階段內(nèi)每一期期終等額本息收付款的系列產(chǎn)品賬款，又稱之為后付分紅保險。
2、即刷分紅保險就是指從第一期起，在一定階段內(nèi)每一期初期等額本息收付款的系列產(chǎn)品賬款，又被稱為先交分紅保險。即刷分紅保險與普通年金的差別僅取決于支付時間的不一樣。
3、遞延年金就是指第一次支付款產(chǎn)生時間與第一期不相干，只是隔多個期（m）后才逐漸產(chǎn)生的系列產(chǎn)品等額本息收付款賬款。它是普通年金的獨特方式。
4、永續(xù)年金就是指無期限等額本息收付款的特殊分紅保險。它是普通年金的獨特方式， 即限期趨向無窮無盡普通年金。

如何判斷永續(xù)年金、普通年金、預付年金和遞延年金？

分紅保險務(wù)必是等額本息系列產(chǎn)品付款，基本上的分紅保險是普通年金（后付分紅保險）和即刷分紅保險（先交分紅保險），他們得得差別在普通年金在每一年的年底付款因此又叫后付分紅保險，而即刷分紅保險則是在每一年的今年初付款，因此又叫先交分紅保險。遞延年金和永續(xù)年金則是由二者延遞而成，遞延年金并不是從第一年逐漸付款，例如從第三年逐漸每一年年底付款300元（遞延年金和永續(xù)年金也是年底付款），永續(xù)年金實際上便是普通年金，僅僅時間無盡的了，而普通年金是有時間限定的。

【有關(guān)難題】

一、怎樣看待永續(xù)年金沒有限期怎樣會出現(xiàn)折現(xiàn)率？
【答】數(shù)學課等比數(shù)列和，求極限的觀念。分紅保險為A,貼現(xiàn)率為i,期限為n,n趨于無窮大。每一年年金現(xiàn)值分別是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比數(shù)列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),題中中，A/(1＋i)為a1,1/(1 i)為q,帶入公式計算，折現(xiàn)率＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],事實上，這就是全部求年金現(xiàn)值的公式計算，n趨于無窮大，(1＋i)^n趨于無窮大，1/(1＋i)^n趨于0，因此原式＝A/i。

二、年金終值與折現(xiàn)率有什么不同？怎樣看待？
【答】簡單而言，能夠那樣了解年金現(xiàn)值和終值：假定你每一年年末向存款同樣的額度,年金現(xiàn)值便是你每一年存的錢折到現(xiàn)在你有多少錢,年金終值便是你每一年存的錢到最終你儲蓄的年末您有的錢。
舉個事例：2015年今年初你分期還款選購了一輛車，從2015年今年初向另一方支付五萬，每一年今年初付款等額本息賬款，一共付款五次，等著你2019年所有付清款以后，總賬款在2015年初的使用價值便是年金現(xiàn)值，而總賬款在2019年今年初的使用價值便是年金終值。

三、第一年不以零的提高型或降低型永續(xù)年金怎么計算折現(xiàn)率？
【答】永續(xù)年金便是用本期分紅保險A/貼現(xiàn)率結(jié)果便是08年末數(shù)用08年的折現(xiàn)系數(shù)乘認為個結(jié)果便是折現(xiàn)率7325.92*0.5633/12.61%=32730.01。